水准测量：外业观测和内业计算

（一）水准测量外业

水准测量示意图

水准测量一般是从一个已知高程点出发，按一定的水准路线，测出所需各点的高程。当两个水准点相距较远或高差较大时，需要多次架设水准仪测出两点间的高差。在A、B两点之间设立多个中间立尺点，这些中间点也称为转点，将A、B两点分成n段，分别测出每段的高差h₁、h₂、h₃……h_n，则A、B两点间的高差是各高差之和，即：

代入：

A为已知高程点，其高程为H_A，则B点高程为：

（二）闭合水准

水准路线闭合差计算：

闭合水准路线示意图

上图所示，A点是一个已知高程点，由A点出发经待测高程点1、2、3，最后又回到A点，这种水准路线成为闭合水准。闭合水准路线的高差在理论上应为零，即：

如果高差不为零，则存在高差闭合差f_h，即：

高差闭合差限差可以通过查询水准规范得到，二等水准的高差闭合差限差，即：

式中：L为水准路线长度，单位km

如果高差闭合差f_h不大于f_h限，说明观测成果合格，反之不合格。

（三）附合水准

附合水准路线示意图

如图所示，A、B两点是已知高程点，由A点出发，经待测点1、2、3，最后附合到B点，这种水准路线称为附合水准路线。所有测段高差和应等于A、B两点间的已知高差，如果不相等，则其差值称为高差闭合差f_h，即：

通用表达式：

高差闭合差限差可以通过查询水准规范得到，二等水准的高差闭合差限差，即：

式中：L为水准路线长度，单位km

如果高差闭合差f_h不大于f_h限，说明观测成果合格，反之不合格。

（四）支水准

支水准路线示意图

如图所示，支水准是由A点出发，经待测点1、2到待测高程点3，这种水准路线称为支水准路线。由于支水准路线没有检核条件，一般需要进行往返测，即从A点测至3点称为往测，再从3点返测至A点称为返测。从理论讲往测高差和∑_h往与返测高差总和∑_h返绝对值相等。支水准路线往返测高差闭合差公式为：

支水准路线高差闭合差是把各测段往返测高差的绝对值取平均值，按往测方向取高差的正负号。

水准路线闭合差分配：

当|f_h|<|f_h限|时，需对f_h进行合理分配。

闭（附）合水准路线高差闭合差的分配是按与测站数成正比将闭合差反号分配到各测段高差中，还可以按路线的长度成正比分配闭合差。设第测段的改正数为v_i，即：

或

式中：∑_n——所有测段测站数总和；

n_i——第i测段的测站数；

L——水准路线总长，单位km；

l_i——第i测段长度，单位km。

闭合差检算公式∑_v=-f_h

例：

闭合水准计算表