导线测量内业计算内容

坐标正算：

已知A点的坐标x_A 、y_A、边长D_AB和坐标方位角α_AB，求B点的坐标x_B 、y_B，由下图可知：

坐标正算关系图

式中：∆_x为纵坐标增量、∆_y为横坐标增量，即：

设已知两点A、B的坐标，求边长D_AB和坐标方位角α_AB，公式：

a_AB的具体计算方法如下：

根据∆x_AB、∆y_AB的正负号判断a_AB所在的象限。

由A、B两点坐标来计算D_AB

D_AB的具体计算方法如下：

注：方位角和距离计算可用卡西欧编程计算器“Pol直角坐标至极坐标”函数代替。

角度闭合差的计算与调整：

角度闭合差f_β：由于测角存在误差，实测内角和∑_β测与理论值∑_β理不符，称为角度闭合差。

n边形内角和的理论值：

式中：±x”通过查询工程测量标准得到。

当f_β≥f_β限时，需对闭合差进行调整，将f_β以相反的符号平均分配到各观测角，角度改正数v_β为：

当f_β不能整除时，则将余数凑整到测角的最小位分配到短边大角上去。改正后的角值β_i为：

调整后的角值必须满足∑_β=（n-2）×180°，否则表示计算有误。

计算各边坐标方位角：

根据导线控制点的编号，导线内角改正值和起始边，按公式：

依次计算，直到回到起始边，无误后可进行下一步计算。

导线坐标增量计算及坐标闭合差调整：

根据各边长及方位角计算出相邻导线点的坐标增量，闭合导线纵横坐标增量的总和的理论值应等于零，即：

附合导线理论值应等于终、始点坐标之差，即：

坐标增量闭合差f_x 、f_y：是由于量边误差和改正角值误差，其计算的观测值∑∆_x测、∑∆_y测不等于零与理论值之差。

导线全长闭合差：是由于f_x 、f_y的存在，使得导线不闭合而产生f值。

f值与导线长短有关，通常以全长相对闭合差k来衡量导线的精度。

式中：∑D为导线全长。当k在容许值内，可将以f_x 、f_y相反符号按边长成正比分配到各增量中去，其改正数为：

按增量的取位要求，将改正数凑整填入相应增量计算值尾数的上方。凑整后的改正数总和必须与反号的增量闭合差相等。改正后的增量应加上相应的改正数。

坐标计算：根据起点已知坐标和改正后的增量按公式依次计算。

（三）闭合导线计算

闭合导线是由一个已知控制点和一条已知边，从一个已知点出发，最后闭合到这个点，形成一个闭合多边形。

闭合导线示意图

例：

闭合导线坐标计算表（右角）

（四）附合导线计算

附合导线是从一个已知控制点出发，中间经过多个未知点，最后附合到另一个已知控制点。

附合导线示意图

例：

附合导线坐标计算表（左角）

（五）支导线计算

支导线是由一个已知控制点和一条已知边，从一个已知点出发，最后既不附合到另一个控制点也不回到原来的起始点。

支导线示意图